Expressões numéricas

Oi filha querida,

Hoje vamos conversar sobre expressões numéricas. Na prova vai cair expressão numérica com frações, mas é sempre bom darmos uma recordada no assunto como um todo. Assim ficamos todos na mesma página…

Uma expressão numérica é um conjunto de operações matemáticas básicas que devem ser realizadas numa certa ordem. As operações podem ser:

  • radiciação;
  • potenciação;
  • multiplicação;
  • divisão;
  • adição;
  • subtração.

Não se assuste com a lista, creio que as duas primeiras operações você ainda não deva ter aprendido.

Para podermos resolver a expressão numérica corretamente, precismos seguir uma ordem definida para realizar as operações, a saber:

  1. Potências e raízes (na ordem em que aparecerem, da esquerda para a direita);
  2. Multiplicações e divisões (na ordem em que aparecerem, da esquerda para a direita);
  3. Adições e subtrações (na ordem em que aparecerem, da esquerda para a direita).

Com o objetivo de organizar melhor as expressões, podemos usar sinais: ( ) parêntesis, [ ] colchetes e {} chaves. Esses sinais alteram a ordem de preferência das operações. Isto é, quando esses sinais aparecerem numa expressão, devemos resolver as operações que eles delimitam antes de resolver as demais.

A esse processo de resolver antes as operações delimitadas pelos parêntesis (ou colchetes ou chaves) chamamos de eliminação dos parêntesis. Essa eliminação irá acontecer na seguinte ordem: parêntesis, depois colchetes e, por último, as chaves.

Tudo isso fica mais claro com alguns exemplos:

3 \times (3 \div 3) - (3 - 3) \div 3 + [(3 \times 3 \times 3) \div 3] =
3 \times 1 - 0 \div 3 + [27 \div 3] =
3 - 0 + 9 =
10

(\frac{5}{6} - \frac{2}{7}) \div (\frac{3}{14} + \frac{5}{12}) =
(\frac{35}{42} - \frac{12}{42}) \div (\frac{18}{84} + \frac{35}{84}) =
\frac{23}{42} \div \frac{53}{84} \Rightarrow \frac{23}{42} \times \frac{84}{53} =
\frac{23}{42} \times \frac{42 \times 2}{53} \Rightarrow \frac{23 \times 2}{53} = \frac{46}{53}


Exercícios

Chegamos na parte que você mais gosta, aqui teremos expressões mais variadas. Você verá que as contas ficarão mais fáceis se você eliminar os fatores iguais a medida que for resolvendo a expressão. Sem pressa ao fazer as contas e atenção com os denominadores. Boa sorte!

  1. 12 + [35 - (10 + 2) + 2] =
  2. 160 \div \{2 \times [ 3 + 18 \div (12 - 3)]\} - [7 \times 3 - 18 \div 2 + 1] =
  3. \frac{4}{3} + \frac{7}{5} \times (\frac{1}{2} + \frac{4}{9}) - \frac{1}{5} =
  4. [(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}) + \frac{4}{6}] =
  5. \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} + \frac{4}{6} =
  6. [\frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} + \frac{4}{6})] =
  7. \frac{1}{5} + \{[\frac{4}{9} \div (\frac{1}{2} \times \frac{2}{4} - \frac{1}{9})]\} = \star
  8. (\frac{2}{5} \times \frac{5}{3}) \div \frac{2}{3} =
  9. (4 - \frac{4}{5}) \div (9 + \frac{1}{3}) =
  10. 3 \times \{-1 + 12 \times [13 + 4 \times (1 - \frac{1}{3}) - 1] - 1\} = \star
  11. \{4 + 2 \times [32 - \frac{1}{4} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) + 2] + 16\} + 1 = \star \star
  12. \frac{\frac{4}{5} \div (\frac{7}{3} - 1)}{\frac{47}{9} - 3} = [\frac{4}{5} \div (\frac{7}{3} - 1)] \div (\frac{47}{9} - 3) = \star
  13. 4\frac{3}{5} \times 2\frac{2}{3} + \frac{1}{2} =
  14. 2\frac{2}{7} \div (10 - 2\frac{1}{3}) + 1 = \star
  15. [4\frac{1}{3} + \frac{2}{7} \times (3\frac{4}{5} - 2\frac{2}{3})] \div (\frac{3}{5} \times \frac{6}{5})= \star \star

\star = dificuldade média
\star \star = dificuldade alta

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3 comments

  1. […] Para resolver uma equação temos que ter muita atenção com a ordem de precedência os operadores, conforme aprendamos quando estudamos expressões numéricas. […]

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