Números e números racionais

Oi filha querida,

Ao longo do sexto e do sétimo ano você vem aprendendo sobre os números.

Hoje vamos conversar sobre os números racionais, mas antes vamos formalizar um pouco o conhecimento que você já tem sobre outros tipos de números.


Números naturais

Número natural é um número inteiro não negativo. São os números \left\{0, 1, 2, 3, 4...\right\} .

Este conjunto é representado pela letra \mathop{\mathbb N} = \left\{0, 1, 2, 3, 4...\right\} .


Números inteiros

Os números inteiros são constituídos dos números naturais, incluindo o zero \left\{0, 1, 2, 3, 4...\right\} e todos os números negativos simétricos aos números naturais não nulos \left\{-4, -3, -2, -1...\right\} . Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero.

Este conjunto é representado pela letra \mathop{\mathbb Z} = \left\{...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...\right\} .


Números racionais

Os números racionais, representados por \mathop{\mathbb Q}, são todos os números que podem ser escritos sob a forma de fração entre números inteiros, sendo o denominador diferente de zero.

Os números racionais permitem, portanto, a representação de uma razão entre duas grandezas. Desta forma, com os números racionais é possível medir proporcionalidades, percentagens e probabilidades.

Em resumo, um número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.

Os racionais podem se apresentar de quatro formas:

  • Frações próprias ou impróprias: \frac{4}{3}
  • Números mistos: 5\frac{1}{3}
  • Números decimais (de escrita finita): 8,35
  • Dízimas periódicas: 8,2323232323...

Mais exemplos de números racionais:

  • \frac{18}{7}
  • - \frac{1}{13}
  • \frac{8}{1} 

Operações com números racionais

Na sexta série você já praticou somar, subtrair, multiplicar e dividir números racionais (mas você os chamava de frações na época).

Teste seus conhecimentos sobre adição e subtração de racionais fazendo os exercícios a seguir:

  • \frac{1}{2} + \frac{1}{3} =
  • \frac{7}{3} + \frac{4}{9} =
  • \frac{18}{5} + \frac{2}{3} + \frac{11}{2}=
  • \frac{11}{5} + \frac{12}{15} =
  • \frac{8}{9} + \frac{17}{3} + \frac{7}{2}=
  • \frac{9}{5} - \frac{2}{7} =
  • \frac{3}{14} - \frac{2}{7} =
  • \frac{9}{7} - \frac{4}{35} - \frac{4}{5} =
  • \frac{4}{5} - \frac{10}{11} =
  • \frac{8}{15} - \frac{11}{30} + \frac{19}{60}=

Reforce sua familiaridade com os números racionais trabalhando este exercício (eu ajudo você a lê-lo, pois está em inglês).

Pratique sua capacidade de identificar os números racionais fazendo mais este exercício.

Beijo do pai!

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

w

Conectando a %s