Perímetro, área e volume: conceitos básicos

Oi filha querida,

Agora vamos conversar sobre uma parte da Matemática que é muito, mas muito interessante: a Geometria. A Geometria trata de questões relativas à forma, ao tamanho e à posição relativa de figuras.

Vamos começar com os conceitos de perímetro, área e volume!


Perímetro

Do ponto de vista formal, para a Geometria Plana, o perímetro é definido como a medida do contorno de um objeto bidimensional, ou seja, a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

De um ponto de vista prático, o perímetro é aquilo que percorremos quando damos uma volta em torno de uma figura. Por exemplo, no campo de futebol da figura abaixo, o perímetro é o contorno que está de vermelho:

campo
O perímetro do campo de futebol está destacado em vermelho.

Para calcularmos o perímetro de uma figura, devemos saber calcular o tamanho do contorno desta figura. Para figuras cujos lados são retos, basta que somemos as medidas de cada um dos lados.

Para o cálculo do perímetro da figura abaixo:

perimetro
Para calcular o perímetro desta figura, basta somarmos as medidas de todos os seus lados.

P = 3 + 2 + 7 + 2 + 1 + 3 + 8 + 10

P = 5 + 9 + 4 + 18

P = 14 + 22

P = 36 cm

Quando a figura apresenta lados curvos, devemos contorná-la com um barbante e, para obter o perímetro, medimos o comprimento do barbante.

bezier
No futuro você vai aprender a calcular perímetros de figuras como esta. Por ora, meça-o com um barbante…

Área

A área é a medida do tamanho da região plana delimitada pelos lados de uma figura, isto é, a área é a medida de tamanho de uma superfície.

O conceito de área é amplamente usado no dia a dia, como na medição de um terreno, na delimitação dos tamanhos dos quarto de uma casa etc.

Voltando ao exemplo do campo de futebol, se colocarmos sobre ele em uma malha quadriculada, a área do campo será equivalente à quantidade de quadradinhos que couber no campo.

campoarea
Medição da área de um campo de futebol.

Quando a área a ser medida tem lados curvos, podemos fazer uma medição aproximada, como é mostrado na figura a seguir:

area
Contando os quadradinhos, podemos dizer que esta área tem uns 7,5 quadradinhos de área.

Volume

Todo corpo sólido ocupa espaço, para a Matemática,  volume é a medição do espaço ocupado por um corpo.

De uma maneira simplificada, de uma forma parecida com o que fizemos com o campo de futebol, podemos medir o volume de um corpo usando cubinhos. Veja um exemplo disso na figura a seguir.

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Calculamos o volume contando quantos cubinhos cabem no corpo.

Exercícios

Pratique seus conhecimentos fazendo os exercícios a seguir:

  • Qual o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?
  • Calcule o perímetro da figura a seguir:

Trapezoid

  • Calcule o perímetro da figura a seguir:

download

Beijo do pai!

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