Geometria e ângulos

Oi filha querida,

Já tivemos uma conversa sobre Geometria, como você deve se lembrar. Hoje vamos explorar um pouco mais o tema, mas vou fazê-lo mais sistemática.

Na verdade, eu achei muito ruim a forma como a sua escola tratou a introdução à Geometria. Enfim, reclamações à parte, vamos corrigir isso.


O que é Geometria?

Geometria é uma disciplina muito antiga, de estudo das figuras e de suas propriedades, como tamanho, forma e posição.

Suas raízes se iniciam há cerca de 4.000 anos. Encontramos princípios geométricos em praticamente toda sociedade humana mais sofisticada, como na Mesopotâmia, no Egito Antigo, na Índia e na China.

Hoje a Geometria é empregada na arquitetura, na engenharia, na arte, na computação, na medicina e em inesgotáveis campos. Por exemplo, o seu querido Pokémon Go está cheio de Geometria (e de Matemática), por exemplo:

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Pokémon Go usa e abusa de Geometria e de muita Matemática. Esse é um dos motivos pelos quais o jogo não funciona em celulares mais simples.

Geometria Plana

Estuda as formas planas e os elementos algébricos associados a elas. Fundamenta-se na ideia intuitiva de ponto e nos conceitos de retas e planos.

Ao aprender Geometria Plana vamos estudar as formas geométricas planas, como quadrado, triângulo, retângulo, losango, círculo, trapézio, paralelogramo (isto é, os polígonos regulares e irregulares), as suas propriedades, os seus elementos e as relações existentes entre eles.


Conceitos fundamentais

Um matemático grego chamado Euclides trouxe mais sistematização ao estudo da Geometria. Por esse motivo, o tipo de Geometria que vamos estudar se chama Geometria Euclideana.

Na Geometria Euclideana usa alguns conceitos fundamentais:

  • Ponto: é o que não tem partes, ou o, que não tem grandeza alguma.
  • Linha: é o que tem comprimento sem largura.
  • Superfície: é o que tem comprimento e largura.
  • Superfície plana: é aquela, sobre a qual assenta toda uma linha reta entre dois pontos quaisquer, que estiverem na superfície.

Ângulos

Chamamos de ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo.

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Esquema de um ângulo.

Geralmente usamos o grau, representado pelo símbolo º, como unidade de medida de ângulo.


Classificação de ângulos

Os ângulos, de acordo com suas medidas, podem ser classificados em

  • Agudo: ângulo com medida menor que 90º.
  • Reto: ângulo com medida igual a 90º.
  • Obtuso: ângulo com medida maior que 90º e menor que 180º.
  • Raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º.
  • Côncavo: ângulo com medida maior que 180º e menor que 360º.
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Classificação dos ângulos.

 

Beijo do pai!

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