Valor numérico de uma expressão

Oi filha querida,

Como já disse algumas vezes, alguns dos temas vai estudar repetidas vezes, aprofundando o estudo a cada ano. Por exemplo, você vem estudando expressões matemáticas desde 2015. Já variáveis e equações de 1º grau desde 2016.

Agora vamos combinar as duas coisas, deixando o assunto um pouco mais complexo. Vamos falar sobre expressões algébricas, que algo que combina expressões matemáticas e variáveis.


Expressões, variáveis e equações

Já vimos que uma expressão numérica é um conjunto de operações matemáticas básicas que devem ser realizadas numa certa ordem.

Já sabemos também o que uma variável, numa expressão numérica, é um símbolo que funciona como se fosse um número, mas que possui um valor desconhecido.

Também já estudamos equações de 1º grau: sentenças matemáticas que apresentam igualdades entre duas expressões e uma ou mais incógnitas (representadas por letras).


Expressões algébricas

Chamamos de expressões algébricas uma expressão matemática que contém números, letras e operações entre eles. As letras representam qualquer número e são chamadas de incógnitas.

Podemos dizer também que as letras são a parte variável das expressões, já que elas podem assumir qualquer valor numérico.

O emprego de letras representando números constitui a base da Álgebra e contribuindo bastante para a resolução eficiente de vários tipode problemas matemáticos.

Exemplos de expressões algébricas:

3 \cdot a \cdot 27
a + b + c - 40
2a + 33 + y
xyz - 1200
x^2y^3 + xy + z^4
x^2 -x + 1


Valor numérico de expressões algébricas

Dada uma expressão numérica e os valores numéricos de suas literais, para obter o valor numérico da expressão é preciso apenas seguir dois passos simples:

  1. Substituir as letras pelos valores numéricos dados.
  2. Calcular o valor da expressão matemática obtida, obedecendo a precedência entre os operadores.

Alguns cuidados:

  1. Muita atenção com os sinais, na pressa temos sempre a tendência a errar.
  2. Devemos ter também atenção com as contas e com a tabuada.

Exercícios

Calcule o valor numérico das seguintes expressões algébricas:

EXPRESSÃO VALORES DAS VARIÁVEIS
5 \cdot a - 10 a = 3
\frac{5a^3 + c^2 + b + 1}{b} a = 2, b = 3,  c = 7
(a \cdot b )^n   a = 2, b = 3,  n = 2
a^2 + 2ab + b^2   a = 2, b = 5
\sqrt{b^2 - 4ac} a = 6, b = -1, c=-4
\frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} a = 1, b = -4, c=3

Observação

No último exercício você acaba de aplicar a fórmula de Báskara para resolver a seguinte equação de 2º grau:

x^2 - 4x + 3 = 0

Parabéns, você acaba de resolver sua primeira equação de segundo grau.

algebra

Beijo do pai!

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